高二数学(*^__^*) 嘻嘻……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:26:52
求下列条件所确定的圆的方程：
（1）圆心为C（3，-5），与直线x-7y+2=0相切；
（2）过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切
解题过程~~~~~

(1)
∵圆心为C(3，-5)，与直线x-7y+2=0相切
∴圆心到直线的距离等于半径:
|3-7*(-5)+2|/√(1^2+(-7)^2)=4√2
∴r=4√2
∴圆的方程：
(x-3)^2+(y+5)^2=32

(2)
∵圆心在直线y=2x上
∴设圆心为(a,2a)
∴圆的方程：(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
∵圆过点A(3,2)
∴(3-a)^2+(2-2a)^2=r^2................①
∵圆与直线2x-y+5=0相切
∴│2a-2a+5│/√(2)^2+(-1)^2=r....... ②
由②可得：
r=√5
将r=√5代到①中
解得：
a=2或a=4/5
∴圆的方程：(x-2)^2+(y-4)^2=5
或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5